培玉 · 一试
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并排比较
这两道题哪里一样？想好再点
2025 年全国高中数学联赛一试（A 卷） 第 6 题
P007107 · 概率
设 为任意四棱柱，在 的 条棱中随机选取两条不同的棱 ，将事件“ 所在直线与 所在直线平行”发生的概率记为 ，则 的所有可能值为。
2025 年全国高中数学联赛一试（B 卷） 第 11 题
P007125 · 概率
对整数 ，在一个棱长均为 的正 棱柱的 条棱中，随机选取两条不同的棱 ，将事件“ 所在直线与 所在直线平行”发生的概率记为 。是否存在两个不同的正整数 满足 ？证明你的结论。
平行关系只取决于棱所在直线的方向。两题都先把所有棱分成方向组，再在每组内部选两条；底面的平行结构改变时，方向组的大小也跟着改变。
任意四棱柱按底面形状分类，正多棱柱按边数奇偶分类；共同的计数单位是方向组。