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这两道题哪里一样?想好再点
P007097 · 函数的值域
设 为正数,。若 为一元二次方程 的两个根,且 是一个三角形的三边长,则 的取值范围是。
P005969 · 等比数列与等差数列
在 中,内角 所对的边分别为 。若 , 且 成等比数列,则 的取值范围为。
两题都先利用代数结构把三条边压缩成一个参数,再由严格三角形不等式截出真正可行的区间。退化三角形只提供极限端点,不能留在取值范围中;还要反向证明区间里的参数确能重建全部原条件。
等比边长用比例参数表示;根与系数共用字母时则要先经韦达消元,再比较哪条边最大。