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看起来很像,为什么方法不同?
P007057 · 抛物线
过抛物线 上两点 分别作抛物线的切线 , 与 交于点 。若 ,则 。
P006114 · 向量的数量积与几何意义
设向量 满足 ,,且 与 的夹角为 。若 与 的夹角为钝角,则实数 的取值范围为 。
两题都将夹角条件代数化为点积,但额外退化情况不同。两条切线重合时对应的向量可能为零,不能当作合法的垂直交线;点积为负虽排除了零向量,仍可能是反向共线而非严格钝角。
几何角度与点积条件之间,先核零向量、交点唯一性及共线端点,不能只解出一个代数不等式便结束。