并排比较

这两道题哪里一样？想好再点

2021 年江西预赛

P007026 · 递推数列

正整数数列 ${a_{n}}$ 满足

a_{1} = a_{2} = a_{3} = 1,

它的任意连续四个项 $a_{n}, a_{n + 1}, a_{n + 2}, a_{n + 3}$ 都满足

a_{n} a_{n + 3} - a_{n + 1} a_{n + 2} = 1.

求证：对于它的任意三个连续项 $a_{n}, a_{n + 1}, a_{n + 2}$ 而言，其首尾两项之和 $a_{n} + a_{n + 2}$ 必是中间一项 $a_{n + 1}$ 的倍数。

P005983 · 递推数列

已知数列 ${a_{n}}$ 满足

a_{1} = 1, a_{2} = 2, a_{n + 1} = \frac{a _{n}^{2} + 2 ^{n}}{a _{n - 1}} (n \geq 2) .

若对任意的正整数 $n$ ，均存在常数 $p, q$ ，使得

\frac{a _{n + 2} + p a _{n}}{a _{n + 1}} = q,

则 $p + q$ 的值为。