并排比较

2021 年吉林预赛

P007010 · 平面几何综合

$\odot O$ 的直径 $AB$ 与弦 $CD$ 交于点 $P$，

则 $\angle DCB=\underline{}$。

2024 年江苏预赛

P006537 · 平面几何综合

如图，$\odot O$ 是 $△ABC$ 的外接圆，点 $M$ 是弧 $BC$（不含点 $A$）的中点，$\angle ABC$ 的角平分线与 $\angle BAC$ 的外角平分线交于点 $D$，$MD$ 与 $\odot O$ 交于点 $T$。

(1) 求证：$CD$ 平分 $\angle ACB$ 的外角；

(2) 求证：$T{D}^2=TB\cdot TC$。