并排比较

2021 年福建预赛

P006970 · 导数的应用

已知

（1）若 $f(x)\ge 0$ 恒成立，求 $a$ 的最大值；

（2）若 $x_1,x_2$ 是 $f(x)$ 的两个零点，且 $x_1>x_2$，证明： $x_1+x_2>2a$。

2015 年中科大少年班初试 第 11 题

P010021 · 导数的应用

1. (i)

   求$f(x)=\frac{\ln x}{x}$的单调区间和最大值；

2. (ii)

   设$0<x<y$，且$x^y=y^x$，求证$x+y>2e$。