并排比较

看起来很像，为什么方法不同？

2021 年北京预赛

P006958 · 数论

已知 $p > 5$ 为质数。去掉 $1/ p$ 小数点后的第 $2020$ 位数字，得到 $a / b$ ，其中 $a, b$ 为互质的正整数。证明： $p ∣ b$ 。

P007050 · 数论

设质数 $p$ 满足 $p \equiv 1 (mod 3)$ ，且

q = 2 ⌊ \frac{p}{3} ⌋ .

若

\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{( q - 1 ) q} = \frac{m}{n},

这里的 $m, n$ 是互质的正整数。求证： $p$ 整除 $m$ 。其中， $⌊ x ⌋$ 表示不超过实数 $x$ 的最大整数。