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看起来很像,为什么方法不同?
P006943 · 函数综合
已知
对任意 x∈R,f(x) 与 g(x) 至少有一个为正数,则实数 m 的取值范围是。
P009684 · 函数综合
若对任意x∈R,都有
则实数a的取值范围为。
两题最终都要在指定范围内保证二次函数严格为正,但这个范围必须由原量词推出来。“至少一个为正”只需在另一个非正的区域检查;三角换元的全称条件则要覆盖完整可达区间。
一题的受检集合是由线性函数符号确定的半轴,另一题是正弦值的闭区间;顶点跨边界时最小值位置都要重判。