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这两道题哪里一样?想好再点
P006942 · 解不等式
已知函数 为 上的奇函数,当 时 ,则不等式
的解集为。
P006880 · 函数的图像与性质
已知 是 上单调递增的奇函数,满足对一切实数 恒有
则实数 的取值范围是。
奇性配合全轴严格递增,使两个函数值之和的符号可以转成两个输入之和的符号;嵌套求值或三角参数因此能在去掉外层函数后转成普通代数最值或不等式。
给出半轴公式的一题可先补全函数再分段,也能用这一结构解释各支;抽象函数一题则必须直接依赖奇性与单调性,随后还要核三角换元的真实像区间。