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这两道题哪里一样?想好再点
P006928 · 积分的应用
设直角坐标平面上两个区域为
记 与 的公共部分面积为 。当 时, 的表达式为。
P010175 · 积分的应用
设动点 、,其中参数 ,则线段 扫过的平面区域的面积是。
两题都把区域问题先降为一维可达区间,确认每一层的真实两端,再积分其长度。交集需要同时满足边界,扫掠并集需要合并所有参数产生的位置;未经这一步得到的式子可能只描述外包区域。
一题的边界由两条直线取最小值并随窗口移动,另一题的边界由参数最值产生;两者都要核切换点或退化端层。