并排比较

这两道题哪里一样？想好再点

2022 年浙江预赛

P006924 · 解析几何综合

已知椭圆

C_{1} : \frac{x ^{2}}{24} + \frac{y ^{2}}{b ^{2}} = 1 (0 < b < 26)

的右焦点 $F_{1}$ 与抛物线 $C_{2} : y^{2} = 4 p x$ （ $p \in N_{+}$ ）的焦点重合。过 $F_{1}$ 且斜率为正整数的直线 $l$ 交 $C_{1}$ 于 $A, B$ ，交 $C_{2}$ 于 $C, D$ 。若

13∣ A B ∣ = 6 ∣ C D ∣,

求 $b, p$ 的值。

2021 年江西预赛

P007023 · 解析几何综合

给定 $⊙ P : x^{2} + y^{2} = 2 x$ 及抛物线 $S : y^{2} = 4 x$ 。过圆心 $P$ 作直线 $l$ ，此直线与上述两曲线的四个交点，自上而下顺次记为 $A, B, C, D$ 。如果线段 $A B, BC, C D$ 的长按此顺序构成一个等差数列，求直线 $l$ 的方程。