并排比较

看起来很像，为什么方法不同？

2022 年四川预赛

P006900 · 数列综合

已知正整数数列 ${a_{n}}$ 满足：对任意正整数 $m, k$ ，都有

a_{m^{2}} = a_{m}^{2}, a_{m^{2} + k^{2}} = a_{m} a_{k} .

求数列 ${a_{n}}$ 的通项公式。

P007209 · 数列综合

（本题满分 $20$ 分）设正整数数列 ${a_{n}}$ 同时具有以下两个性质：

（i）对任意正整数 $k$ ，均有 $a_{2 k - 1} + a_{2 k} = 2^{k}$ ；

（ii）对任意正整数 $m$ ，均存在正整数 $l \leq m$ ，使得 $a_{m + 1} = i = l \sum m a_{i}$ 。

求 $a_{2} + a_{4} + \dots + a_{2022}$ 的最大值。