专题地图 › 并排比较
看起来很像,为什么方法不同?
P006885 · 幂指对
已知 0<a<b<1/e,则 aa,bb,ab,ba 从小到大排列为。
P009997 · 幂指对
若α∈(π/4,π/2)、b∈(0,1),并设x=(sinα)logb(sinα)、y=(cosα)logb(cosα),则x与y的大小关系为(填>,=,<)。
底数和指数同时变化时,不能只凭底数大小比较幂。取对数以后要辨认具体函数及其单调区间,尤其注意零与一之间的负对数、平方,以及负分母造成的不等号反向。
前题同底、同指数部分可直接比较,余下依靠自幂函数在指定区间的递减性;后题取对数后是负对数平方除以共同负数,大小方向由两步变化共同决定。