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这两道题哪里一样?想好再点
P006881 · 经典的计数模型
数列 共 项,,,且
则满足这种条件的不同数列的个数为。
P007306 · 组合计数综合
设整数数列 满足 ,,且
则这样的数列的个数为。
先把数列换成逐步增量,证明增量串与原数列一一对应,再把终点条件写成两类增量的数量。进一步加入中途线性条件时,还须保留相应位置组的约束及首项的整性。
前题首项固定,位移只决定负步位置;后题首项反由总增量确定,两个中间时刻的关系又分出等和增量块,不能把所有增量只按总数分类。