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这两道题哪里一样?想好再点
P006842 · 向量的数量积与几何意义
甲烷分子 的四个氢原子位于棱长为 的正四面体的四个顶点,碳原子 位于正四面体的中心 。记四个氢原子分别为 ,则
P006777 · 幂指对
已知 均为正实数,且满足
则 。
当题目控制平方和及全部两两乘积之和时,整体展开和的平方通常比逐个求变量更直接。向量情形可利用中心处的零和;对数换元后的标量情形则要保留开平方带来的全部合法符号。
前题几何对称性直接给出向量和为零;后题先取对数得到标量二次关系,最终总和的两种符号都可能还原为正的原变量。