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这两道题哪里一样?想好再点
P006833 · 平面几何综合
工兵用信号探测器,探测边长为 千米的等边三角形区域内的地雷。已知探测器的有效作业距离为 千米。从三角形的一个顶点出发,工兵至少需要行走多少距离才能完成探测任务?(要求说明理由)
P006115 · 平面几何综合
在边长为 的正三角形中有 个点,若用一个半径为 的圆形硬币总可以 盖住其中的 个点,则 的最小值为。
两题的覆盖构造都要从少数控制点推广到整个三角形。把覆盖区域看成圆盘或线段的定距邻域后,利用凸性检查分块三角形的顶点,才能证明没有漏掉边角之外的区域。
固定圆盘覆盖点集与沿折线移动探测器,使用的是不同覆盖集,却共享凸分块的完整覆盖论证。