并排比较

这两道题哪里一样？想好再点

2022 年甘肃预赛

P006816 · 直线与圆

圆 $C : x^{2} + (y - 2)^{2} = 16$ 关于直线 $a x + b y - 12 = 0$ 对称。动点 $S$ 在直线 $y + b = 0$ 上，过点 $S$ 引圆 $C$ 的两条切线 $S A, SB$ ，切点分别为 $A, B$ 。则直线 $A B$ 必过定点，该定点的坐标为。

2025 年甘肃预赛

P006220 · 椭圆

已知椭圆

C : \frac{x ^{2}}{a ^{2}} + \frac{y ^{2}}{b ^{2}} = 1 (a > b > 0)

经过点 $P (4, 0)$ ，离心率是 $\frac{3}{2}$ 。

(1)
求椭圆 $C$ 的方程；
(2)
已知 $Q$ 是直线 $l : y = - \frac{1}{2} x + 4$ 上的一个动点，过点 $Q$ 向 (1) 中椭圆 $C$ 引两条切线，切点分别为 $M, N$ 。是否存在定点 $T$ 恒在直线 $MN$ 上？若存在，当 $MT = TN$ 时，求直线 $MN$ 的方程；若不存在，请说明理由。