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这两道题哪里一样?想好再点
P006812 · 重要初等函数
设
在 上至少有一个零点,则 的最小值是。
P006187 · 向量的数量积与几何意义
设非零向量 满足对任意 ,都有
则 夹角的最小值为。
两题都可把固定条件下的向量模最值解释为到一条直线的距离。先沿直线取最短长度,消去一个自由方向,再对剩余输入或方向条件作判断;等号对应的最短向量必须回到原约束核验。
一个固定可能的零点后让系数在参数直线上变化,再优化该零点;另一个先归一化全称实参数,将最短距离翻译为夹角限制。