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看起来很像,为什么方法不同?
P006799 · 三角函数综合
已知 α,β,γ∈(0,π),且 α+β+2γ=π,则 cosα+cosβ+sin2γ 的最大值为。
P006663 · 不等式的证明
若不等式
对所有正实数 a,b 都成立,求 λ 的最大值。
两题都先在一对变量的和固定时把它们合并,并核两量相等的构形。是否能用“均分”给出所需方向的界,必须由系数的符号或函数的凸性说明,不能因式子对称便直接设相等。
一题对余弦和作上界后仍有一个角要优化,另一题归一化后利用严格凸性直接取得两项和的下界。