培玉 · 一试

专题地图 › 并排比较

并排比较

看起来很像，为什么方法不同？

2022 年北京预赛

P006787 · 不等式的证明

已知 $x, y, z$ 是 $3$ 个大于等于 $1$ 的实数，那么

(\frac{x ^{2} ( y - 1 ) ^{2} + y ^{2}}{x y} + \frac{y ^{2} ( z - 1 ) ^{2} + z ^{2}}{yz} + \frac{z ^{2} ( x - 1 ) ^{2} + x ^{2}}{x z})^{2}

的最小值写成最简分数后的分子分母之和是。

2025 年甘肃预赛

P006210 · 椭圆

已知点 $M (x_{1}, y_{1})$ 在椭圆

\frac{x ^{2}}{4} + \frac{y ^{2}}{3} = 1

上，点 $N (x_{2}, y_{2})$ 在直线 $2 x + y - 8 = 0$ 上，则

∣ x_{2} - x_{1} ∣ + ∣ y_{2} - y_{1} ∣

的最小值为。