培玉 · 一试

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并排比较

这两道题哪里一样？想好再点

2022 年重庆预赛

P006779 · 函数的图像与性质

已知函数 $f : R \to R$ ，若对任意实数 $x, y, z$ 都有

\frac{1}{3} f (x y) + \frac{1}{3} f (x z) - f (x) f (yz) \geq \frac{1}{9},

求

i = 1 \sum 100 ⌊ i f (i)⌋,

其中 $⌊ x ⌋$ 表示不超过 $x$ 的最大整数。

2022 年北京预赛

P006786 · 函数的图像与性质

已知函数 $f : R \to R$ ，使任取实数 $x, y, z$ 都有

f (x y) + f (x z) - 2 f (x) f (yz) \geq \frac{1}{2},

则

[1 \cdot f (1)] + [2 \cdot f (2)] + \dots + [2022 \cdot f (2022)] = .

（其中 $[x]$ 表示不大于 $x$ 的最大整数。）