并排比较

看起来很像，为什么方法不同？

（本题满分 $20$ 分）给定正整数 $m$ （ $m \geq 3$ ）。设正项等差数列 ${a_{n}}$ 与正项等比数列 ${b_{n}}$ 满足： ${a_{n}}$ 的首项等于 ${b_{n}}$ 的公比， ${b_{n}}$ 的首项等于 ${a_{n}}$ 的公差，且 $a_{m} = b_{m}$ 。求 $a_{m}$ 的最小值，并确定当 $a_{m}$ 取得最小值时 $a_{1}$ 与 $b_{1}$ 的比值。