并排比较

2023 年上海高中数学竞赛（高三卷）

P006758 · 平面几何综合

给定直角三角形 $ABC$，其中 $\angle ACB=90^{\circ }$，$BC=a$，$CA=b$。点 $D,E,F$ 分别在边 $BC,CA,AB$ 上，使得 $△DEF$ 是正三角形。求 $△DEF$ 面积的最小值。

2022 年新疆预赛

P006910 · 平面几何综合

直角三角形 $DEF$ 的三个顶点分别在等边三角形 $ABC$ 的边 $AB,BC,CA$ 上，且

求 $S_{△DEF}/S_{△ABC}$ 的最小值。