培玉 · 一试
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并排比较
看起来很像，为什么方法不同？
2023 年上海高中数学竞赛（高三卷）
P006755 · 经典的计数模型
十进制六位数 中，每个数码 （）都是奇数，且其中出现的数码 不允许相邻（例如， 满足条件，而 不满足条件），则这种六位数的个数是。
2014 年湖北预赛 第 9 题
P010629 · 经典的计数模型
若 且 ，则称 为集合 的孤立元素。那么，集合 的无孤立元素的 元子集有 个。
两题都把数字或元素的取舍编码成位置集合，但“不相邻”与“没有孤立元素”要求相反。前者将特殊位置隔开，可用压缩位置的双射；后者要求每个极大连续段至少包含两个位置，必须按段长及段间空隙分类。
前题允许特殊数字一次也不出现，并给普通数字另配选择数；后题固定选择个数，连续段的合并与分离决定重数。