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这两道题哪里一样?想好再点
P006750 · 等比数列与等差数列
正整数 构成一个严格递增的等比数列,且满足
则 ,公比 。
P006255 · 数论
两个正整数 ()满足
其中 表示 的最大公约数, 表示 的最小公倍数。记 ,则所有 的取值之和为。
两题都先抽出公共尺度,把剩余参数约成互素的本原部分,再用整除关系和大小界限把无限搜索压缩成有限分类。分类完成后还要恢复公共尺度,核原整数条件。
等比数列把既约分母的幂吸收到首项中;最大公因数题则把两个整数同时除去公因子。两种归一化都不能把尺度与本原参数混在一起枚举。