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这两道题哪里一样?想好再点
P006738 · 不等式的证明
已知 ,则
的最小值是。
P006373 · 平面几何综合
在正方形 中,以顶点 为圆心、 长为半径作弧 。点 是弧 上一个动点,连接 ,将 绕点 逆时针方向旋转 ,得到线段 ,连接 。若 面积的最大值为 ,则正方形 的面积为。
两题都把某个线性组合看成固定系数向量与方向向量的内积,用系数的欧氏长度控制它。等号要求方向相配:一题给各根式选支撑方向,另一题在圆弧上选择使线性组合最大的方向。
一个界写成根式和与线性式的比值,另一个界藏在旋转后的面积表达式中。