并排比较

看起来很像，为什么方法不同？

2023 年内蒙古预赛

P006726 · 递推数列

设数列 ${a_{n}}$ 满足 $a_{1} = a_{2} = 1, a_{3} = 2$ ，且对任意正整数 $n$ ，都有

a_{n} a_{n + 1} a_{n + 2} a_{n + 3} = a_{n} + a_{n + 1} + a_{n + 2} + a_{n + 3} .

则 $\sum_{i = 1}^{2023} a_{i} =$ 。

P010659 · 数列综合

正项数列 ${a_{n}}$ 满足

\frac{1}{a _{n} a _{n + 1}} + \frac{1}{a _{n} a _{n + 2}} + \frac{1}{a _{n + 1} a _{n + 2}} = 1 (n \in N^{*}),

且 $a_{1} + a_{3} = 6$ ， $a_{1}, a_{2}, a_{3}$ 单调递增且成等比数列。记 $S_{n}$ 为数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和，则 $[S_{2008}]$ 的值是（ $[x]$ 表示不超过实数 $x$ 的最大整数）（）。