并排比较

2023 年江西预赛

P006723 · 数论

如果直角三角形的三边是两两互素的正整数，则称这种直角三角形为本原直角三角形。

（1）求本原直角三角形中面积恰好等于周长 $n$ 倍的本原直角三角形的个数，并记为 $a_n$；

（2）求 ${\max }_{1\le n\le 2023}{a}_n$，并列出所有面积恰好等于周长的 $2023$ 倍的本原直角三角形。

2021 年上海预赛

P007047 · 平面几何综合

已知三角形 $ABC$ 的三边长均为正整数，若 $\angle A=2\angle B$，且 $CA=9$，则 $BC$ 的最小可能值是。