并排比较

这两道题哪里一样？想好再点

2023 年贵州预赛

P006692 · 多项式

设 $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ ，满足对任意 $x \in [- 1, 1]$ ，都有 $f (x) \in [- 1, 1]$ 。求 $∣ c ∣$ 的最大值。

P006189 · 多项式

设复系数多项式

f (z) = z^{n} + a_{n - 1} z^{n - 1} + \dots + a_{1} z + a_{0}

的根为 $z_{1}, z_{2}, \dots, z_{n}$ ，且对某个正整数 $k \leq n$ 有

∣ z_{1} ∣ \geq ∣ z_{2} ∣ \geq \dots \geq ∣ z_{k} ∣ > 1 \geq ∣ z_{k + 1} ∣ \geq \dots \geq ∣ z_{n} ∣.

证明：存在实数 $x \in [- 1, 1]$ ，使得

∣ f (x) ∣ \geq \frac{1}{2 ^{n - 1}} i = 1 \prod k ∣ z_{i} ∣.