并排比较

2023 年贵州预赛

P006688 · 直线与圆

已知圆 $x^2+y^2=4$ 及点 $P(2,1)$，过 $P$ 作两条互相垂直的直线与圆分别交于 点 $A,B$ 和 $C,D$，其中 $A$ 在线段 $PB$ 内，$D$ 在线段 $PC$ 内。则四边形 $ABCD$ 面积的最大值为。

2016 年河南预赛 第 10 题

P010998 · 平面几何综合

如图，$AP,AQ$ 为 $\odot O$ 的切线，$P,Q$ 是切点，$M$ 为线段 $PQ$ 的中点，$AKL$ 为一条割线，直线 $l\Vert AQ$，$l$ 与 $QK,QP,QL$ 分别交于 $X,Y,Z$ 三点。求证：

1. (1)

   $P{M}^2=KM\cdot ML$；

2. (2)

   $XY=YZ$。