并排比较

看起来很像，为什么方法不同？

2023 年贵州预赛

P006687 · 数列的性质

若数列 ${a_{n}}_{n = 1}^{+ \infty}$ 的通项公式为

a_{n} = \frac{n ^{2} + 1000}{n} ln \frac{n ^{2} + n + 1000}{n ^{2} + 1000},

则使得 $a_{n}$ 取最小值的 $n =$ 。

P006975 · 函数的值域

设 $n$ 为正整数，函数

f_{n} (x) = \frac{n + x + \frac{1}{n + x}}{n + 1}, x \in (0, 1)

的值域为 $I_{n}$ 。记 $I = n = 1 ⋃ \infty I_{n}$ ，则 $I =$ 。