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这两道题哪里一样?想好再点
P006674 · 向量的数量积与几何意义
在 中,已知
则 的最小值是。
P010624 · 向量的数量积与几何意义
在 中,,,则 的最大角的余弦值为 。
两题都先确认边向量的方向,将数量积约束转成三边的二次关系,再除去正的尺度,研究边长比与角的余弦。代数所得的比例仍要回到真实三角形,核查非退化性以及所问角究竟是哪一个。
两题的原数量积约束不同。前题留下连续的边比,用互倒正量的基本不等式定界并构造取等;后题另有已知角,结合余弦定理将边比压成有限分支,还要由边的大小判断最大角。