并排比较

2023 年福建预赛

P006658 · 截面与折叠

在菱形 $ABCD$ 中，$\angle DAB=60^{\circ }$，将 $△ABD$ 沿 $BD$ 折起得到 $△A_{1}BD$。若二面角 $A_1-BD-C$ 为 $60^{\circ }$，则异面直线 $D{A}_1$ 与 $BC$ 所成角的余弦值为。

2023 年吉林预赛

P006700 · 空间角与距离

边长为 $a$ 的正方形 $ABCD$ 和正方形 $ABEF$ 所在的两个半平面所成的二面角为 $120^{\circ }$，$M,N$ 分别是对角线 $AC$ 和 $BF$ 上的动点，且 $AM=FN$。则 $MN$ 的取值范围是（ ）

A. $\left(\frac{\sqrt{2}}{2}a,a\right]$   B. $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}a,\sqrt{2}a\right)$   C. $\left[\frac{\sqrt{2}}{2}a,\sqrt{2}a\right)$   D. $\left[\frac{\sqrt{3}}{2}a,a\right]$