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看起来很像,为什么方法不同?
P006620 · 立体几何基础知识
已知四面体 的外接球半径为 ,若 ,,则球心到平面 的距离为。
P006064 · 立体几何综合
在正四棱锥 中,,侧面与底面所成二面角的正切值为 。则此正四棱锥的内切球半径为 。
两题都有球心到平面的距离,但外接球被平面所截,与内切球和面相切,是不同条件。前者需要把截圆半径和垂直距离配成直角三角形;后者球心到各面的距离本身就是内切半径,可用于总体积分割。
经过顶点不等于与面相切,截圆的圆心也不应被直接当作内切球心。