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看起来很像,为什么方法不同?
P006619 · 函数综合
设函数
满足 f[f(x)−1]=f(x),则这样的函数有个。
P009971 · 函数综合
已知映射
既是单射又是满射,并且对任意x∈{1,2,3,4,5}都有f(x)+f(f(x))=6,则f(1)=。
两题都含有限集上的复合函数,但能否把内层函数值当作任意集合元素,取决于是否确有满射条件。先厘清像集,再决定直接重命名还是逐坐标分类。
一题没有双射假设,必须检查各可能像带来的坐标约束;另一题的满射允许内层像遍历整个集合。