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这两道题哪里一样?想好再点
P006586 · 椭圆
在平面直角坐标系 中,已知椭圆
是椭圆的左、右顶点,点 是椭圆 内(包括边界)的一个动点。若动点 使得 ,求 的最大值。
P006756 · 立体几何综合
已知长方体 中,,。 是平面 上的一个动点,且
则满足上述条件的所有点 所围成的平面区域的面积为。
定线段两端与动点构成的两个向量点积为零,可以展开为以该线段为直径的圆或球面。识别轨迹后,再用圆心距离与半径处理最终几何量,比一直展开坐标更清楚。
平面题还要对变化的端点优化最远距离;空间题的端点固定,额外平面把球面截成圆,最后所求量也随之改变。