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这两道题哪里一样?想好再点
P006565 · 递推数列
设数列 {an} 满足
则 [a2024]=。
P006331 · 概率
甲有 2 个白球和 1 个黑球,乙有 3 个白球。甲乙两人每次各随机取出 1 个球交换。经过四次交换后,黑球仍在甲处的概率为。
两题最终都归结为一阶仿射递推。与其反复展开,不如先找一个在变换下不动的值,再研究偏离这个值的差量;差量每一步只乘固定倍数,初值便决定全部轨道。
分式数列需要先取适当倍数的倒数,交换球模型则先把其他状态的概率消去;到达仿射结构之前的整理不同。