专题地图 › 并排比较
看起来很像,为什么方法不同?
P006560 · 椭圆
设 O 是原点,椭圆 4x2+5y2=1,直线 l 过 (1,0) 且与椭圆交于 A,B 两点,则 △ABO 面积的最大值为。
P005962 · 椭圆
已知椭圆
△ABC 是这个椭圆的内接三角形,且 AB 过点 (0,6/5),则 S△ABC 的最大值为。
两题都可先把椭圆伸缩为圆,再固定一条过指定点的弦,但三角形的第三个顶点受限不同。一题固定在圆心,另一题允许在圆周移动;因此同一弦的高度不能沿用同一个表达式,必须先处理第三顶点的选择。
外形都是过定点弦的三角形面积最值,真正改变优化函数的是第三顶点可否移动。