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这两道题哪里一样?想好再点
P006544 · 空间角与距离
是棱长为 的正四面体 的面 的中心, 分别是面 上的动点,则 的最小值为。
P010689 · 截面与折叠
已知 为等腰直角三角形,其中 为直角,。过点 作平面 的垂线 ,使得 。在 、 上分别取点 、,则 周长的最小值为。
先把空间折线通过反射或逐面展开改写为两定点间的保长折线,再以两端直线距离给下界;真正的最小值还须证明等号折点按序落在指定面片或棱段内。
前题允许折点在两个三角形面内,用反射求交点;后题折点限在两条棱上,要按侧面顺序展开,不能把整个支撑平面的下界直接当成答案。