专题地图 › 并排比较
这两道题哪里一样?想好再点
P006501 · 积分的应用
如图是一种“四脚帐篷”的示意图,曲线 和 均是以 为半径的半圆,平面 和平面 均垂直于平面 。用任意平行于帐篷底面 的平面截帐篷,所得截面四边形均为正方形,则帐篷体积为。
P006593 · 立体几何综合
将边长为 的立方体 的上底面 绕着其中心旋转 ,得到一个十面体 (如图),则该十面体的体积为。
两题都先从平行截面确定随高度变化的面积,再沿高度累积体积。圆弧给出的长度和两底面混合得到的多边形都不是体积本身;准确求出截面积后,其二次变化结构可直接积分。
一题须辨明圆弧截得的是正方形对角线,另一题中间层已变成八边形;上下底外形相似并不保证中间截面仍是正方形。