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看起来很像,为什么方法不同?
P006489 · 椭圆
已知椭圆 的焦点为 , 为椭圆上一点,,。则椭圆的离心率为。
P007183 · 椭圆
设 为椭圆 的焦点,在 上取一点 (异于长轴端点),记 为 的外心。若 ,则 的离心率的最小值为。
同样出现焦点和夹角,所需辅助量却不同:焦半径之和可与余弦定理联用,外心条件则应保留垂直平分关系。先识别实际给出的距离关系,避免看到焦点就只套一种模型。
前题把焦半径的和、平方和与夹角关系合并;后题用外心位置消去其坐标,再检验椭圆上点是否存在。