并排比较

看起来很像，为什么方法不同？

2024 年广东预赛

P006482 · 椭圆

已知抛物线

C : y^{2} = 18 x + 27

的焦点与椭圆

E : \frac{x ^{2}}{a ^{2}} + \frac{y ^{2}}{b ^{2}} = 1 (a > b > 0)

的右焦点 $F_{2}$ 重合， $C$ 的准线经过 $E$ 的左顶点。

（1）求 $E$ 的方程；

（2）已知 $F_{1}$ 为 $E$ 的左焦点， $P$ 为 $E$ 上的一点（异于左、右顶点）， $△ P F_{1} F_{2}$ 外接圆的半径为 $R$ 、内切圆的半径为 $r$ ，求 $R r$ 的取值范围。

P010148 · 双曲线

已知点 $P$ 在离心率为 $2$ 的双曲线

\frac{x ^{2}}{a ^{2}} - \frac{y ^{2}}{b ^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)

上， $F_{1}, F_{2}$ 为双曲线的两个焦点，且 $P F_{1} \cdot P F_{2} = 0$ ，则 $△ P F_{1} F_{2}$ 的内切圆半径 $r$ 与外接圆半径 $R$ 之比为。