并排比较

这两道题哪里一样？想好再点

2024 年广东预赛

P006481 · 平面几何综合

如图， $A B$ 为圆 $O$ 的一条弦（ $A B < 3 R$ ， $R$ 为圆 $O$ 的半径）， $C$ 为优弧 $A B$ 的中点， $M$ 为弦 $A B$ 的中点。点 $D, E, N$ 分别在劣弧 $BC$ 、劣弧 $C A$ 和劣弧 $A B$ 上，满足 $B D = CE$ ，且 $A D, BE, CN$ 三线共点于 $F$ 。延长 $CN$ 至 $G$ ，使 $GN = FN$ 。求证：

∠ FMB = ∠ GMB .

2023 年吉林预赛

P006709 · 平面几何综合

已知四边形 $A BC D$ 内接于圆 $O$ ，圆 $O$ 在 $A, C$ 处的两条切线相交于点 $P$ 。若 $P$ 不在 $B D$ 的延长线上，且 $P A^{2} = P D \cdot PB$ ，求证：对角线 $B D$ 平分对角线 $A C$ 。