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这两道题哪里一样?想好再点
P006471 · 复数的几何意义
已知复数 z,满足 z∈/R,z+z2∈R,则
的最大值为。
P006061 · 复数的概念与运算
已知复数 z 满足
则 ∣z∣=。
两题都将非实复数与倒数的实性联系到模长。实系数二次方程的共轭根,其乘积是模平方;把实值关系写成二次方程,或直接比较虚部,都能识别这一相同结构,再处理后续几何量。
一题实值本身仍可变化,先由非实前提确定圆周再做模最值;另一题的右端已固定,可直接求共轭根。