并排比较

2024 年甘肃预赛

P006465 · 三角函数综合

记 $△ABC$ 的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$。已知

1. (1)

   求 $\cos A\cos C$ 的取值范围；

2. (2)

   若角 $B$ 的平分线 $BE$ 与边 $AC$ 相交于点 $E$，且 $BE=\sqrt{3}$，求 $a+4c$ 的最小值。

2024 年上海预赛

P006579 · 不等式的证明

若正实数 $a,b$ 满足 $ab=2a+b$，则 $a+2b$ 的最小值是。