并排比较

2024 年福建预赛

P006447 · 双曲线

已知 $A$ 为双曲线

的右顶点，过点 $A$ 斜率分别为 $k_1,k_2$ 的直线 $l_1,l_2$ 分别与双曲线 $C$ 交于另外两点 $M,N$，其中 $k_1>0,k_1{k}_2=1$。若点 $P\left(\frac{6}{5},0\right)$ 满足

则 $△AMN$ 的面积为。

2011 年安徽预赛 第 12 题

P010815 · 双曲线

设点 $A(-1,0)$，$B(1,0)$，$C(2,0)$，$D$ 在双曲线 $x^2-y^2=1$ 的左支上，$D\ne A$，直线 $CD$ 交双曲线 $x^2-y^2=1$ 的右支于点 $E$。求证：直线 $AD$ 与 $BE$ 的交点 $P$ 在直线 $x=\frac{1}{2}$ 上。