专题地图 › 并排比较
看起来很像,为什么方法不同?
P006408 · 抛物线
设 AB 为抛物线 y=x2 上的定长动弦,且 ∣AB∣=a(a≥1)。则 AB 的中点 M 到 x 轴的最短距离为。
P006284 · 重要初等函数
设 a<−1,变量 x 满足
且 x2+ax 的最小值为 −21,则 a=。
两题消元后都只剩一个实变量,但最优点能否取到受原约束决定。定长弦转换出的正参数有明确下界,基本不等式的等号点须落在其上;受限二次函数的顶点也必须与参数给出的区间端点比较。
全域最值公式只提供候选。先写参数真正允许的范围,再决定内部取等还是边界取等。