并排比较

2025 年云南预赛

P006408 · 抛物线

设 $AB$ 为抛物线 $y=x^2$ 上的定长动弦，且 $|AB|=a$（$a\ge 1$）。则 $AB$ 的中点 $M$ 到 $x$ 轴的最短距离为。

2026 年甘肃预赛

P005996 · 抛物线

抛物线 $y^2=8x$ 上的两个动点 $A,B$ 及一定点 $M(2,4)$，$F$ 为焦点， 已知 $|AF|,|MF|,|BF|$ 成等差数列。

1. (1)

   求证：线段 $AB$ 的垂直平分线过定点 $Q$；

2. (2)

   求 $△AQB$ 面积的最大值。