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看起来很像,为什么方法不同?
P006407 · 空间角与距离
四面体 ABCD 中,
则 AD 与 BC 所成的角为。
P006895 · 向量的数量积与几何意义
已知平面向量 a,b 满足
记向量 a+2b 与向量 2a−b 的夹角为 θ,则 cosθ=。
两题都可以不坐标化:由模长与点积组成基础数据表,再双线性展开所求方向的点积和模长。
四面体题问无向直线夹角,最后要取点积绝对值;平面题问指定向量夹角,要保留负号所代表的钝角,不能套同一锐角约定。