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看起来很像,为什么方法不同?
P006404 · 二项式定理
的展开式中常数项等于。
P006144 · 概率
设多边形 为一个正八边形,有 只兔子最初分别位于顶点 和 处。每过 分钟, 只兔子同时随机、独立地跳到与其当前位置相邻 的两个顶点中的一个。一旦 只兔子跳到了同一个顶点,则停止跳跃。则当兔子停止跳跃时, 跳跃时间的分钟数的期望是。
展开中每个选项可看作一次步长选择,常数项只要求固定次数后的净位移为零;相遇停止的随机游走还约束路径何时首次命中,不能只看最后的位置。后者需把首次到达的过程信息保留在状态里。
前题是无中途限制的有限选择计数,后题的环状相对位置、停留权重与首次停止共同决定期望;终点系数不能直接替代停止时间递推。